terça-feira, 1 de outubro de 2019




Sequências Numéricas e a Torre de Hanói

  • Componente curricular: Matemática
  • Curso: MTec - Logística e MTec - Nutrição e Dietética
  • Turma: 2MG e 2MB – Maio/2019
  • Autor: Débora Amaral
·         Proposta Pedagógica: 

Durante o estudo do conteúdo de Sequências Numéricas, os alunos se dividiram em dois perfis principais: os que compreenderam bem o tópico estudado e não se sentiam desafiados e, os que ainda enfrentavam dificuldade em aplicar a teoria em situações-problemas. Assim, a proposta era utilizar a Torre de Hanói, que é uma espécie de quebra-cabeças, para dinamizar a teoria e estimular os alunos. Para quem não conhece este jogo, apresento uma explicação clara que está disponível no site Brasil Escola, canal do educador, escrita por Marcos Noé:

Figura 1: Torre de Hanói

A torre de Hanói constitui num jogo estratégico capaz de contribuir no desenvolvimento da memória, do planejamento e solução de problemas através de técnicas estratégicas. O jogo se apresenta em uma base que possui três pinos na posição vertical. No primeiro pino temos uma sequência de discos com ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O objetivo é passar todos os discos para o último pino com a ajuda do pino central, de modo que no momento da transferência o pino de maior diâmetro nunca fique sobre o de menor diâmetro. O jogo mais simples é constituído de três discos, mas a quantidade pode variar, deixando o jogo mais difícil à medida que os discos aumentam.



·         Conceito:

As Sequências Numéricas são sequências em que cada termo se relaciona com o termo anterior a partir de uma lógica. Mais especificamente, para a Torre de Hanói, utilizamos a sequência denominada por Progressão Geométrica, que é a sequência em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante real.

  • Descrição da metodologia realizada:

Devido a dificuldade em encontrar o jogo pedagógico na região, primeiro foi necessário confeccionar o jogo. Foi utilizado E.V.A. para as peças do jogo, isopor de base e, palitos de churrasco para as torres. A escolha do material deve-se ao custo e facilidade de transporte. 


Figura 2: Foto de EVA coloridos postada no Instagram@profdeboraamaral

Após estudo de Sequências, Progressão Aritmética e Geométrica, foi reservada uma aula para aplicação do jogo. Os alunos foram divididos em grupos de quatro a cinco pessoas, as regras foram explicadas e um jogo entregue para cada grupo. Foi solicitado que anotassem quantos movimentos os alunos faziam com as peças quando tinham que movimentar uma torre de apenas duas peças; depois com três peças; com quatro peças; cinco e seis peças. Ao terminarem, anotei na lousa os valores de todos os grupos para que pudessem comparar. 

Figura 3: Lousa com as anotações dos movimentos

Figura 4: Alunos do 2MB com a Torre de Hanói

Para finalizar, os alunos assistiram ao vídeo “A Lenda de Hanoi” do canal Math Gurl no Youtube (https://www.youtube.com/watch?v=GLY6FWdG-zs&t=123s) para conhecerem a lenda sobre a qual o jogo foi criado. O vídeo também serviu de conclusão, pois após refletirem e buscarem uma lógica que relacionasse o movimento mínimo das peças com o número de peças escolhido para jogar, os alunos viram no vídeo a fórmula que faz essa relação.





  • Resultado alcançado.

    O estudo de Sequências realizado por alunos de 16 ou 17 anos, por mais aplicado que seja o conteúdo através de problemas contextualizados e tudo mais, pode se tornar entediante para os adolescentes.

    Com o jogo, os alunos puderam compreender melhor progressões e a construção do termo geral, uma fórmula exponencial que fornece o número mínimo de movimentos para resolver o jogo, em função do número de discos utilizados. Através de um momento de descontração, as turmas assimilaram melhor o conteúdo teórico de forma prática e dinâmica. 




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