Sequências Numéricas e a Torre de Hanói
- Componente
curricular: Matemática
- Curso: MTec - Logística e
MTec - Nutrição e Dietética
- Turma: 2MG e 2MB – Maio/2019
- Autor:
Débora
Amaral
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Proposta Pedagógica:
Durante
o estudo do conteúdo de Sequências Numéricas, os alunos se dividiram em dois
perfis principais: os que compreenderam bem o tópico estudado e não se sentiam
desafiados e, os que ainda enfrentavam dificuldade em aplicar a teoria em
situações-problemas. Assim, a proposta era utilizar a Torre de Hanói, que é uma
espécie de quebra-cabeças, para dinamizar a teoria e estimular os alunos. Para
quem não conhece este jogo, apresento uma explicação clara que está disponível
no site Brasil Escola, canal do educador, escrita por Marcos Noé:
Figura 1: Torre de Hanói
A torre de Hanói
constitui num jogo estratégico capaz de contribuir no desenvolvimento da
memória, do planejamento e solução de problemas através de técnicas
estratégicas. O jogo se apresenta em uma base que possui três pinos na posição
vertical. No primeiro pino temos uma sequência de discos com ordem crescente de
diâmetro, de cima para baixo. O objetivo é passar todos os discos para o último
pino com a ajuda do pino central, de modo que no momento da transferência o
pino de maior diâmetro nunca fique sobre o de menor diâmetro. O jogo mais
simples é constituído de três discos, mas a quantidade pode variar, deixando o
jogo mais difícil à medida que os discos aumentam.
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Conceito:
As Sequências Numéricas são sequências
em que cada termo se relaciona com o termo anterior a partir de uma lógica.
Mais especificamente, para a Torre de Hanói, utilizamos a sequência denominada
por Progressão Geométrica, que é a sequência em que cada termo, a partir do
segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante real.
- Descrição da metodologia realizada:
Devido a dificuldade em encontrar o
jogo pedagógico na região, primeiro foi necessário confeccionar o jogo. Foi
utilizado E.V.A. para as peças do jogo, isopor de base e, palitos de churrasco
para as torres. A escolha do material deve-se ao custo e facilidade de transporte.
Figura 2: Foto de EVA coloridos
postada no Instagram@profdeboraamaral
Após estudo de Sequências,
Progressão Aritmética e Geométrica, foi reservada uma aula para aplicação do
jogo. Os alunos foram divididos em grupos de quatro a cinco pessoas, as regras
foram explicadas e um jogo entregue para cada grupo. Foi solicitado que
anotassem quantos movimentos os alunos faziam com as peças quando tinham que
movimentar uma torre de apenas duas peças; depois com três peças; com quatro
peças; cinco e seis peças. Ao terminarem, anotei na lousa os valores de todos
os grupos para que pudessem comparar.
Figura 3: Lousa com as anotações
dos movimentos
Figura 4: Alunos do 2MB com a
Torre de Hanói
Para
finalizar, os alunos assistiram ao vídeo “A Lenda de Hanoi” do canal Math Gurl
no Youtube (https://www.youtube.com/watch?v=GLY6FWdG-zs&t=123s) para
conhecerem a lenda sobre a qual o jogo foi criado. O vídeo também serviu de
conclusão, pois após refletirem e buscarem uma lógica que relacionasse o
movimento mínimo das peças com o número de peças escolhido para jogar, os
alunos viram no vídeo a fórmula que faz essa relação.
O estudo de Sequências
realizado por alunos de 16 ou 17 anos, por mais aplicado que seja o conteúdo
através de problemas contextualizados e tudo mais, pode se tornar entediante
para os adolescentes.
Com o jogo, os alunos
puderam compreender melhor progressões e a construção do termo geral, uma
fórmula exponencial que fornece o número mínimo de movimentos para resolver o
jogo, em função do número de discos utilizados. Através de um momento de
descontração, as turmas assimilaram melhor o conteúdo teórico de forma prática
e dinâmica.